1995.—1996. sezonas sākumā viņš tika aizmainīts uz citu NHL klubu - Kolorādo "Avalanche", kuras sastāvā 1996. gadā ieguva Stenlija kausu. Kopumā "Avalanche" S. Ozoliņš aizvadīja 5 sezonas.

Pirmās Avalanch sezonas laikā 66 spēlēs, Ozoliņš guva 50 punktus, ar vairāk nekā 1/2 no sēka uzbrucējiem. Nākamajā sezonā Kolorādo uzvarēja President kausu. Pēc zaudējuma Detroitas Red Wings 1997.gada konferenču finālā, Ozoliņš ieguvar Norrisa trofeju, to piešķir līgas izcilākajam Aizsargam. Regulārajā sezonā viņš guva karjeras augstākos sasniegumus 68 punktus, ierindojoties otrajā vietā līgā pēc aizsargiem, uzreis aiz Brian Leetch. Ozoliņš guva savu pirmo karjeras hat trick 1999. gada 6. decembrī pret Vankūveras Canucks. 1999. gadā Sandis bija Kolorado trešais dārgākais spēlētājs, viņa atalgojums bija $ 4 miljoni .